Определение массы снега и нагрузки по СНиП
Чтобы пресечь разрушение кровельных конструкций крыши, при ее проектировании осуществляются расчеты нагрузки от зимних осадков.
- Удельный вес обычного снега равен 100 кг/м ³.
- Если он мокрый, то его плотность достигает 280 кг/м³.
- Масса слежавшегося наста достигает 500 кг/м³.
- Кубический метр льда весит 916 кг.
Зная, сколько весит снег, можно спроектировать несущие конструкции крыши, которые его выдержат.
Особенности определения нагрузки от снеговых масс
Расчет несущей конструкции кровли производится при помощи способа выявления предельных состояний:
- Первое из них возникает, если из-за нагрузок была потеряна несущая способность сооружения, и оно разрушается. Расчет конструкции при этом производится на максимум возможных воздействий.
Результат неправильного расчета нагрузки от снега — крыша обвалилась от его тяжести.
Данное положение описывается формулой Q≤R. Это значит, что напряжения, появляющиеся в сооружении от нагрузок, не должны быть больше максимально допускаемых.
- 22222Второй вид предельного состояния появляется от слишком сильных деформаций при статической либо динамической нагрузке. Сооружение недопустимо прогибается, сочленяющие узлы в нем могут раскрываться. Крыша не приходит в негодность полностью, но требует ремонта.
Стропильная система выдержала снеговую массу, но покрытие придется ремонтировать.
Данное положение описывает формула F≤Fн. Это означает, что возникающее при нагрузке прогибание сооружения не должно быть выше допустимых значений.
Для нагрузок от зимних осадков каркас кровли рассчитывается по первой категории предельных состояний. Тут учитывается вся масса снега Q. Это значение называется расчетной нагрузкой и обозначается как Qр.н.
Для вычислений по второй категории предельных состояний снеговая масса берется с понижающим коэффициентом 0,7. Иными словами — расчет производится при нагрузке составляющей 0,7∙Q. Этот показатель указывается как Qр.н.н. (расчетное значение по норме нагрузки).
Влияние угла уклона кровли на вычисления
Влияние розы ветров на снеговую шапку — на подветренном скате кровли она гораздо больше.
Исходя из наклона кровли и ветровой нагрузки, снега на ней бывает больше либо меньше, чем на горизонтальной поверхности грунта. При буранах, метелях его частички уносятся воздушными потоками на подветренную сторону, где и оседают.
Таблицу и карту для расчета можно найти в этом своде правил.
Повышение и понижение снеговой нагрузки на кровлю, на которую влияют роза ветров и уклон скатов, учитывает коэффициент µ. СНиП №2.01.07/85 определяет такие его величины:
- если угол наклона кровли равен меньше 25˚, то данная величина составляет 1;
- когда уклон равен 25–60˚, то берется параметр 0,7;
- при наклоне скатов больше 60 градусов коэффициент не используется.
Как производятся вычисления
Толщина снежного слоя определяется над горизонтальной поверхностью земли. Затем эта величина перемножается на коэффициент 1,5.
Для учета по районам России используется таблица из СП №20.13330/2011. В ней указывается нормативная масса слоя снега над горизонтальной поверхностью почвы:
| Снеговой район РФ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Q, кг/м² (кПа) | 80 (0,8) | 120 (1,2) | 180 (1,8) | 240 (2,4) | 320
(3,2) |
400
(4) |
480 (4,8) | 560
(5,6) |
Также применяется специальная карта из того же свода правил, указывающая снеговые районы РФ:
Карта снеговых районов России.
По ней видно, что, например, в Московской области масса снежного покрова составляет 126/180 кг/м².
Чем уклон скатов крыши больше, тем меньше на ней лежит снега, так как он сходит с нее под собственной тяжестью. При параметре более 60˚ снег на кровле вообще не задерживается. То есть µ=0.
На крутой крыше снега практически не остается, он сползает с нее.
Для промежуточных величин наклона крыши коэффициент определяется способом усреднения. Например:
- для скатов, наклоненных под углом в 50˚, коэффициент µ составляет 0,33;
- для 45˚ — 0,5;
- для 40˚ — 0,66.
Нужные для выбора сечения и шага монтажа стропил, расчетная и нормативная нагрузки от массы снега, вычисляются при умножении полной нагрузки от его веса на коэффициент µ:
- Qр.н.=Q∙µ — для первой категории предельных состояний;
- Qр.н.н.=(0,7∙Q)∙µ — для второйгруппы.
При расчетах в первом случае полная снеговая нагрузка ищется в таблице из СП №20.13330/2011. При вычислениях во втором случае табличная величина массы снежного слоя перемножается на 0,7. Можно этого и не делать, а определить нагрузку по карте из свода правил, учитывающей типы местности.
Механические свойства древесины.
| Напряженное состояние и характеристика элементов | Обозначение | Расчетные сопротивления для сортов древесины, кг/см² (МПа) | ||
| 1 | 2 | 3 | ||
| Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон: | Rизг, Rcж, Rcм | |||
| элементы прямоугольного сечения (за исключением указанных в подпунктах б, в) высотой до 50 см | 140 (14) | 130 (13) | 85 (8,5) | |
| элементы прямоугольного сечения шириной свыше 11 до 13 см при высоте сечения свыше 11 до 50 см | 150 (15) | 140 (14) | 100 (10) | |
| элементы прямоугольного сечения шириной свыше 13 см при высоте сечения свыше 13 до 50 см | 160 (16) | 150 (15) | 110 (11) | |
| элементы из круглых лесоматериалов без врезок в расчетном сечении | — | 160 (16) | 100 (10) | |
| Растяжение вдоль волокон: | Rрас | |||
| неклееные элементы | 100 (10) | 70 (7) | — | |
| клееные элементы | 120 (12) | 90 (9) | — | |
| Сжатие и смятие по всей площади поперек волокон | Rрас90°, Rcм90° | 18 (1,8) | 18 (1,8) | 18 (1,8) |
| Смятие поперек волокон местное: | Rрас90°, Rcм90° | |||
| в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов | 30 (3) | 30 (3) | 30 (3) | |
| под шайбами при углах смятия от 90 до 60 | 40 (4) | 40 (4) | 40 (4) | |
| Скалывание вдоль волокон: | Rск | |||
| при изгибе неклееных элементов | 18 (1,8) | 16 (1,6) | 16 (1,6) | |
| при изгибе клееных элементов | 16 (1,6) | 15 (1,5) | 15 (1,5) | |
| в лобовых врубках для максимального напряжения | 24 (2,4) | 21 (2,1) | 21 (2,1) | |
| местное в клеевых соединениях для максимального напряжения | 21 (2,1) | 21 (2,1) | 21 (2,1) | |
| Скалывание поперек волокон: | Rcк90° | |||
| в соединениях неклееных элементов | 10 (1) | 8 (0,8) | 6 (0,6) | |
| в соединениях клееных элементов | 7 (0,7) | 7 (0,7) | 6 (0,6) | |
| Растяжение поперек волокон элементов из клееной древесины | Rрас90° | 3,5 (0,35) | 3 (0,3) | 2,5 (0,25) |
| Древесные породы | Коэффициент для расчетных сопротивлений | ||
| растяжению, изгибу. сжатию и смятию вдоль волокон
Rрас, Rизг, Rсж, Rсм |
сжатию и смятию поперек волокон
Rсж90°, Rсм90° |
скалыванию
Rск |
|
| Хвойные | |||
| Лиственница, кроме европейской и японской | 1,2 | 1,2 | 1 |
| Кедр сибирский, кроме Красноярского края | 0,9 | 0,9 | 0,9 |
| Кедр Красноярского края, сосна веймутовая | 0,65 | 0,65 | 0,65 |
| Пихта | 0,8 | 0,8 | 0,8 |
| Твердые лиственные | |||
| Дуб | 1,3 | 2 | 1,3 |
| Ясень, клен, граб | 1,3 | 2 | 1,6 |
| Акация | 1,5 | 2,2 | 1,8 |
| Береза, бук | 1,1 | 1,6 | 1,3 |
| Вяз, ильм | 1 | 1,6 | 1 |
| Мягкие лиственные | |||
| Ольха, липа, осина, тополь | 0,8 | 1 | 0,8 |
| Расчетные сопротивления пород древесины устанавливаются путем умножения величин, приведенных в таблице выше на переходные коэффициенты |
« назад далее »
Определение снеговой нагрузки по формуле
В рабочем проекте поиск снеговой нагрузки выполняется с учетом срока эксплуатации здания, формы и параметров кровли. Для определения снеговой нагрузки используется формула, которая приведена в пункте 8.2 ДБН В.1.2-2:2006:
γfm – коэффициент надежности по предельному значению снеговой нагрузки, который определяется в зависимости от заданного среднего периода повторения зимы. Приведенная таблица, в зависимости от прогнозируемого срока эксплуатации (а соответственно и повторения периодов зимы) определяет необходимый нам коэффициент.
| Т, лет | 1 | 5 | 10 | 20 | 40 | 50 | 60 | 80 | 100 | 150 | 200 | 300 | 500 |
| γfm | 0,24 | 0,55 | 0,69 | 0,83 | 0,96 | 1,00 | 1,04 | 1,10 | 1,14 | 1,22 | 1,26 | 1,34 | 1,44 |
В этом же нормативе ДБН В.1.2-2:2006 есть приложение «В», в котором указаны примерные сроки эксплуатации зданий и сооружений. Для отдельностоящих фундаментов, например, под лебедку возле железнодорожного полотна можно принять срок повторения – 50 лет и соответственно коэффициент γfm равным единице (табл. 8.1, п. 8.11 ДБН В.1.2-2:2006).
S – характеристическое значение снеговой нагрузки (в Па), которое определяется либо по приложению «Е», либо с помощью карты районирования территории Украины за характеристическим значением веса снегового покрова (Рис. 8.1 ДБН В.1.2-2:2006).
Что интересно, в таблице приложения «Е» данные приведены по наиболее большим городам Украины. Однако если взять некоторые из этих городов и определить значение S по карте, данные будут немного отличаться. Не стоит этого бояться. В карте наведены обобщенные линии районирования с укрупненными показателями, которые в Вашем расчете дадут небольшой запас.
Вообще в любом расчете не стоит «вылизывать» данные до идеальной точности. Старайтесь укрупнять и проводить проверку в чуть более худших условиях, чем того требует проект.
С – коэффициент, который определяется по формуле:
μ – коэффициент перехода от веса снегового покрова на поверхность грунта до снеговой нагрузки на кровлю. Здесь Вам понадобиться приложение «Ж», в котором в зависимости от типа кровли выбирается разный коэффициент μ.
Для строительства дачных домов нужно запомнить самое важное. Для односкатной крыши коэффициент μ, при любом угле наклона равен 1.0. А вот для двухскатной крыши есть три варианта:
А вот для двухскатной крыши есть три варианта:
- если угол наклона меньше 25° коэффициент μ=1.0;
- если угол наклона от 25° до 60° коэффициент μ=0.7;
- если угол наклона больше 60° коэффициент μ=0.0 (то есть снеговая нагрузка не учитывается).
Сe – коэффициент, который учитывает режим эксплуатации кровли. Этот коэффициент учитывает влияние особенностей режима эксплуатации и нагромождения снега на кровле, учитывая его принудительное очищение. Данные должны быть установлены в задании на проектировании. Если в задании этих данных нет, коэффициент принимается равным 1.0.
Calt – коэффициент географической высоты, который используется только для строений, находящихся в горной местности. Большого влияния этот коэффициент не имеет, поэтому его также принято принимать 1.0. Хотя в горной местности могут быть варианты, тогда его необходимо считать по формуле 8.5 в п. 8.10 ДБН В.1.2-2:2006
Влияние снега на крышу
Наблюдая за падением снежинок, трудно поверить, что они имеют вес. Пушистые кристаллики, казалось бы, сотканы из самого воздуха. А между тем, накрывая поверхность земли много сантиметровым слоем, снежный покров может достигать очень значительной массы. И при критических снегопадах она даже исчисляется тоннами.
Такой избыток снега на крыше здания создает нешуточное давление. И если стропильная система сделана без учета этого фактора, то она может не выдержать и обрушиться. Авария также может произойти, если перекрытия сильно ослабели с течением продолжительного времени. То есть сама постройка очень старая.
Причем проблема заключается в том, снежный покров никогда не бывает статичным. Он сползает по скату и накапливается на свесях. А больше всего при обильном снегопаде могут пострадать кровли нестандартных конфигураций. К тому же снег попадает в водостоки и его большое количество может обрушить их.
Обледенение водостоковИсточник elets-adm.ru
Любой грамотный застройщик при планировании дома обязательно поинтересуется средним выпадением зимних осадков у себя в регионе. Для этого достаточно найти в интернете сайт Минстроя и посмотреть на нем интерактивную карту. Вся территория страны разбита на районы с указанием средней снеговой нагрузки на 1 м2 в килограммах.
А главным официальным документом, где прописаны все нормы, является Свод Правил (СП) 20.13330. Нужный регламент находится в главе «Нагрузки и воздействия». Существует две редакции данного документа. А руководствоваться нужно вариантом, опубликованным в 2016 году. Поскольку форма от 2011 года уже устарела.
Можно посмотреть снеговую нагрузку по СНиП 2.01.07-85. Но этот формуляр не переделывали с 1985 года и все нормы там уже не действительны. А самым разумным решением будет обратится в районную строительную компанию. В местной организации предоставят самые точные и свежие данные.
Типы нагрузок на кровлю
Основными и наиболее опасными воздействиями на кровлю и на всю конструкцию в целом являются:
- Снеговые нагрузки.
- Ветровые нагрузки.
При этом, снеговые действуют в течение определенных зимних месяцев, отсутствуя в теплое время, тогда как ветер создает воздействие круглый год. Ветровые нагрузки, имея сезонные колебания силы и направления, в той или иной степени присутствуют постоянно и опасны периодически случающимися шквальными усилениями.
Кроме того, интенсивность этих нагрузок имеет разный характер:
- Снег создает постоянное статическое давление, которое можно регулировать путем очистки крыши и удаления скоплений. Направление действующих усилий постоянно и никогда не меняется.
- Ветер действует непостоянно, рывками, внезапно усиливаясь или утихая. Направление может изменяться, что заставляет все конструкции крыши иметь солидный запас прочности.
Внезапный сход с крыши больших масс снега может причинить ущерб имуществу или людям, оказавшимся в местах падения. Кроме того, периодически случаются кратковременные, но чрезвычайно разрушительные атмосферные явления — ураганные ветра, сильные снегопады, особенно опасные при наличии мокрого снега, который на порядок тяжелее обычного. Предсказать дату таких событий практически невозможно и в качестве защитных мер можно лишь увеличивать прочность и надежность кровли и стропильной системы.
Сбор нагрузок на кровлю
Снеговой мешок и температура воздуха
«Cнеговым мешком» называет тот снег на крыше, который превышают средние нормативы на толщину, характерные для конкретной местности. Или более просто: если выше 50 см на глаз.
Обычно снеговые мешки скапливается на не ветреной стороне крыши и в местах, где расположены слуховые окна и другие элементы крыши. Как раз в таких местах и ставят сдвоенные и усиленные стропильные ноги, либо вообще делают сплошную обрешетку. Кроме того, здесь по всем правилам должна быть специальная подкровельная подложка, чтобы избежать протечек.
Поэтому в более теплых регионах России плотность снега получается всегда больше, чем в холодных. Ведь в таких местностях зимой снег уплотняется под действием солнца, верхние слои сугроба давят на нижние. Учитывайте также, что снег, который перебрасывает с места на место увеличивает свой удельный вес минимум в два раза. Благодаря всему этому средний удельный вес обычно равен посреди зимы 280 + — 70 кг на кубический метр.
А весной в период обильного таяния мокрый снег способен весить почти тонну! Можете ли вы себе представить, что на вашей крыше находится одновременно сразу несколько тонн снега? Вот почему тот факт, что в процессе строительства крыши на стропильной системе висят сразу несколько рабочих и это якобы говорит о ее прочности, во внимание брать не стоит. Ведь пару человек точно не весят сразу несколько тонн. Учитывайте, что в расчете нормативной нагрузки также принимается во внимание средняя температура воздуха в январе
Какая именно у вас, смотрите уже по карте СП 20.13330.2011:
Учитывайте, что в расчете нормативной нагрузки также принимается во внимание средняя температура воздуха в январе. Какая именно у вас, смотрите уже по карте СП 20.13330.2011:
Если окажется, что у вас средняя температура в январе меньше, чем 5 градусов по Цельсию, то коэффициент снижения снеговой нагрузки 0,85 тогда не применяется. Ведь из-за такой температуры снег зимой постоянно будет подтаивать снизу, образовывая наледь и задерживаясь на крыше.
И, наконец, чем больше угол ската, тем меньше на нем всегда остается снега, ведь тот постепенно сползает под собственным весом. А на тех крышах, у которых угол наклона больше или равен 60 градусов, снега не остается вообще. Поэтому в таком случае коэффициент µ должен быть равен нулю. В это же время для ската с углом 40° µ равен 0,66, 15° – 0,33 и для 45° градусов – 0,5.
Ветровая и снеговая нагрузки при проектировании навесов
Особое внимание расчёту необходимо уделить тем, кто задумался о проектировании навеса – например, для беседки или стоянки автомобиля. Обычно в таких случаях используют экономичную конструкцию, не имеющую достаточную жесткость. Поэтому нельзя игнорировать давление снега
Рекомендуется чистить снег вовремя, не допуская образования снежного покрова толщиной более 30 см. Для навеса, выполненного из дерева, надёжнее будет сделать сплошную обрешётку и усиленные стропила. Если же вы выбрали металлическую конструкцию, то она должна иметь соответствующую толщину профиля. В любом случае, для выбора материалов необходимой жесткости, лучше использовать результаты расчета
Поэтому нельзя игнорировать давление снега. Рекомендуется чистить снег вовремя, не допуская образования снежного покрова толщиной более 30 см. Для навеса, выполненного из дерева, надёжнее будет сделать сплошную обрешётку и усиленные стропила. Если же вы выбрали металлическую конструкцию, то она должна иметь соответствующую толщину профиля. В любом случае, для выбора материалов необходимой жесткости, лучше использовать результаты расчета.
Как определить толщину листов и количество опор
Каждый владелец теплицы стремиться придать конструкции не только высокие прочностные характеристики, но и изящность. Перегруженная каркасом теплица не только выглядит некрасиво, но и непрозрачные конструкции каркаса заслоняют большое количество солнечных лучей, значительно удорожает стоимость теплицы в целом. Поэтому, чтобы не прибегать к сложным инженерным исчислениям можно ориентироваться на данные, полученные эмпирическим путем и соблюдать при конструировании и строительстве теплицы некоторые несложные правила:
Расчет прочностных характеристик для арочного покрытия производится по тем же формулам что и для плоской кровли. Это позволяет придать конструкции значительный запас прочности; Помнить, что минимальный радиус изгиба листа сотового поликарбоната соотноситься с его толщиной примерно в следующих пропорциях:
- 2 мм – R-200 мм;
- 2 мм – R-200 мм;
- 3 мм – R-300 мм;
- 5 мм – R- 500 мм;
- 8 мм – R- 800 мм;
- 16 мм – R-1600 мм.
| Толщина листа поликарбоната | Прочность при растяжении Rp | Модуль упругости |
| 4 мм | 630-640 кгс/см2 | в пределах 20000 кгс/см2 |
| 6 мм | 630-640 кгс/см2 | в пределах 20000 кгс/см2 |
| 8 мм | 653 кгс/см2 | 20400 кгс/см2 |
| 10 мм | 658 кгс/см2 | 21300 кгс/см2 |
| 16 мм (трехполочный) | 705 кгс/см2 | 22770 кгс/см2 |
кгс это килограмм сила
Приведенные значения можно использовать для самостоятельного проектирования конструкции теплицы из поликарбоната, но можно довериться опыту производителей. Сразу же стоить отметить, что большинство из них используют в качестве образца для конструкции уже имеющиеся схемы и самостоятельно расчетов на снеговую нагрузку не производят. Поэтому большинство реализуемых теплиц имеют повышенный запас по прочности, необоснованно увеличенную толщину покрытия из поликарбоната В результате – завышенную цену.
Если производитель предлагает покрытие большей толщины, то он — либо использует пиар-ход, рассчитанный на полную неосведомленность покупателя в физических свойствах материала, либо – умышленно делает ставку на удорожание, с целью извлечения необоснованной выгоды.
Расчет стропил
Если вы строите дом самостоятельно, и у вас нет достаточных знаний в области инженерии и архитектуры, то расчет нагрузки на крышу можно заказать в специализированной организации или у частного проектировщика. Если же постройка не столь требовательна к техническим расчетам, то все можно сделать своими собственными силами.
Как правильно рассчитать длину стропил? Она зависит от углов скатов крыши и от ее формы. Сперва следует ознакомиться с нормативной документацией. Для этого потребуется СНиП 2.01.07-85 и приложенные карты к изменениям в этом документе (они были обновлены в 2008 году). Оптимальный шаг между стропилами рассчитывают исходя из возможного предела расстояния, после которого конструкции разрушится полностью или частично.
При частичном разрушении выходят из строя различные элементы и узлы системы. Так, допустимый прогиб элементов конструкции стропил, ног, прогонов или раскосов не должен быть более 0,5% длины прогона или пролета
Полное разрушение наступает при превышении максимально допустимых нагрузок, поэтому крайне важно сделать правильный расчет стропил изначально. Рассчитывать необходимо оба варианта, так как важно знать пределы стойкости стропильной системы.
Зависимость нагрузок от угла наклона крыши
Угол наклона крыши определяет площадь и мощность контакта кровли с ветром и снегом. При этом, снеговая масса имеет вертикально направленный вектор силы, а ветровое давление, вне зависимости от направления — горизонтальный.
Поэтому, принимая угол наклона более крутым, можно снизить давление снежных масс, а иногда и полностью исключить возникновение скоплений снега, но, при этом, увеличивается «парусность» крыши, ветровые напряжения возрастают.
ВАЖНО!
Это обстоятельство вынуждает искать «золотую середину», то есть — оптимальный угол наклона кровли, максимально снижающий снеговое давление и, при этом, создающий как можно меньшее препятствие для ветра.
Очевидно, что для снижения ветровых нагрузок идеальной была бы плоская кровля, тогда как именно она не позволит скатываться массам снега и поспособствует образованию больших сугробов, при таянии способных промочить всю постройку. Выходом из ситуации является выбор такого угла наклона, при котором максимально удовлетворяются требования как по снеговой, так и по ветровой нагрузкам, а они в разных регионах имеют индивидуальные значения.
Зависимость нагрузки от угла крыши
Расчетная снеговая нагрузка
Нормативное значение только основа для расчета реально возможного веса снега. Просто использовать нормативное значение для расчета прочности нельзя, так как:
- скаты крыши могут быть наклонными, снег будет разложен на большей площади;
- ветра, сдувающие снег с кровли, в каждой местности свои;
- окружающие строения изменяют влияние ветров;
- теплопроводность крыши может привести к ускоренному таянию и снижению веса.
Для проектирования крыши с необходимой и достаточной надежной конструкцией следует учесть все факторы, влияющие на реальную ситуацию.
Формула расчета
Обязательная для применения проектировщиками формула вычисления снеговой нагрузки дана в СП 20.13330.2016 и выглядит следующим образом: S 0 = c b c t µ S g.
При расчете нормативная нагрузка S g умножается на три коэффициента:
- µ – коэффициент, учитывающий угол наклона ската крыши по отношению к горизонтальной поверхности.
- c t – термический коэффициент. Зависит от интенсивности выделения тепла через кровлю.
- c b – ветровой коэффициент, учитывающий снос снега ветром.
Присутствие в формуле коэффициентов определяет зависимость результата от некоторых условий.
Определение коэффициентов
Рассмотрим значения коэффициентов применительно к зданиям с габаритными разменами менее 100 метров и без сложных кровельных форм. Для крупногабаритных зданий или при ломаных рельефах кровли применяются более сложные расчеты.
Зависимость величины снежного давления на квадратный метр от угла наклона ската крыши объясняется тем, что:
- На плоских или слабонаклоненных кровлях снег не сползает. Коэффициент µ равен 1,0 при наклоне ската до 25°.
- Расположение кровли под углом к горизонтальной поверхности приводит к увеличению площади кровли, на которую выпадает норма снега для горизонтального квадрата. Коэффициент µ равен 0,7 на углах 25° – 60°.
- На крутых поверхностях осадки не задерживаются. Коэффициент µ равен 0, если наклон более 60° (нагрузка отсутствует).
Введение в формулу термического коэффициента c t позволяет учесть интенсивность таяния снега от выделения тепла через кровлю. Как правило, кровельный пирог здания проектируют с минимальными потерями тепла в целях экономии, а коэффициент c t при расчетах принимают равным 1,0. Для применения пониженного значения коэффициента 0,8 необходимо, чтобы на здании было неутепленное покрытие с повышенным тепловыделением с наклоном кровли более чем 3° и наличием действенной системы отвода талых вод.
Ветер сносит снег с крыш, снижая давящий на конструкцию вес. Ветровой коэффициент c b можно понизить с 1,0 до 0,85, но только в том случае, если выполняются условия:
- Есть постоянные ветра со скоростью от 4 м/с и выше.
- Средняя зимняя температура воздуха ниже 5С.
- Угол ската кровли от 12° до 20°.
Рассчитанное значение перед применением в проектных решениях умножают на коэффициент надежности γ f = 1,4, обеспечивая компенсацию теряющейся со временем прочности материалов конструкций.
Пример расчета нагрузки
Расчет снеговой нагрузки на кровлю проведем для здания, которое проектируется для строительства в Хабаровске. По карте определяем категорию района – II, по категории узнаем максимальное нормативное значение – до 120 кг/м 2 . Здание проектируется с двускатной крышей под углом 35 ° к поверхности. Значит, коэффициент µ равен 0,7.
Предполагается наличие в здании мансарды и применение эффективных теплоизолирующих материалов кровельного пирога. Коэффициент c t равен 1,0.
Здание будет построено в городе, этажность не превышает окружающие строения, расположенные на расстоянии двух высот здания. Коэффициент c b следует принять равным 1,0.
Таким образом, расчетное значение равно: S 0 = c b c t µ S g =1,0*1,0*0,7*120 =94 кг/м2
Для расчета прочности, и не только конструкции крыши, но и фундамента, несущих элементов строения, применяем коэффициент надежности 1,4, получив для проектных вычислений значение 131,6 кг/м2.
Расчет деревянных элементов покрытия: обрешетки и стропильной ноги
1. Расчет несущих элементов покрытия
Стропильные ноги рассчитывают как свободно лежащие балки на двух опорах с наклонной осью. Нагрузка на стропильную ногу собирается с грузовой площади, ширина которой равна расстоянию между стропильными ногами. Расчетная временная нагрузка q должна быть расположена на две составляющие: нормальную к оси стропильной ноги и параллельно к этой оси.
2.1.1. Расчет обрешетки
Принимаем обрешетку из досок сечением 50´50 мм (r = 5,0 кН/м), уложенных с шагом 250 мм. Древесина — сосна. Шаг стропил 0,9 м. Уклон кровли 35 0 .
Расчет обрешетки под кровлю ведется по двум вариантам загружения:
а) Собственный вес кровли и снег (расчет на прочность и прогиб).
б) Собственный вес кровли и сосредоточенный груз.
1.Принимаем бруски 2-го сорта с расчетным сопротивлением Ru=13 МПа и модулем упругости Е=1´10 4 МПа.
2.Условия эксплуатации Б2 (в нормальной зоне), mв=1; mн=1,2 для монтажной нагрузки при изгибе.
4.Плотность древесины r=500 кг/м 3 .
5.Коэффициент надежности по нагрузке от веса оцинкованной стали gf=1,05; от веса брусков gf=1,1.
6.Нормативный вес снегового покрова на 1м 2 горизонтальной проекции поверхности земли S=2400 Н/м 2 .
Расчетная схема обрешетки
Сбор нагрузки на 1м.п. обрешетки, кН/м
где S — нормативное значение веса снегового покрова на 1 м 2 горизонтальной
поверхности земли, принимаемое по табл. 4 , для IV снегового рай-
m — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к
снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый по п. 5.3 – 5.6 .
При загружении балки равномерно распределенной нагрузкой от собственного веса и снега наибольший изгибающий момент равен:
При углах наклона кровли a³10° учитывают, что собственный вес кровли и обрешетки равномерно распределен по поверхности (скату) крыши, а снег — по ее горизонтальной проекции :
Mx = M cos a = 0.076 cos 29 0 = 0.066 кН´м
My= M sin a = 0.076 sin 29 0 = 0.036 кН´м
Прочность брусков обрешетки проверяют с учетом косого изгиба по формуле:
где Mx и My — составляющие расчетного изгибающего момента относительно главных осей X и Y.
Ry=13 МПа — расчетное сопротивление древесины изгибу.
gn=0,95 — коэффициент надежности по назначению.
Момент инерции бруска определяем по формуле:
Прогиб в плоскости, перпендикулярной скату:
Прогиб в плоскости, параллельной скату:
где Е=10 10 Па — модуль упругости древесины вдоль волокон.
Проверка прогиба:
где
При загружении балки собственным весом и сосредоточенным грузом наибольший момент в пролете равен:
Проверка прочности нормальных сечений:
где Ry=13 МПа — расчетное сопротивление древесины изгибу.
gn=0,95 — коэффициент надежности по назначению.
Условия по первому и второму сочетаниям выполняются, следовательно принимаем обрешетку сечением b´h=0,05´0,05 с шагом 250 мм.
2.1.2. Расчет стропильных ног
Рассчитаем наслонные стропила из брусьев с однорядным расположением промежуточных опор под кровлю из оцинк. кр. железо. Основанием кровли служит обрешетка из брусков сечением 50
=0,25 м =1,0 м
Район строительства – г. Вологда.
Расчетная схема стропильной ноги
Бруски обрешетки размещены по стропильным ногам, которые нижними
концами опираются на мауэрлаты (100
Производим сбор нагрузок на 1 м 2 наклонной поверхности покрытия, данные заносим в таблицу 2.2.
Таблица 2.2Сбор нагрузки на 1м.п. стропильной ноги, кН/м
где S — нормативное значение веса снегового покрова на 1 м 2 горизонтальной поверхности земли, принимаемое по табл. СНиП 4 , для IV снегового района S = 2,4 кПа;
m — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый по п. 5.3 – 5.6 .
Производим статический расчет стропильной ноги как двухпролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой. Опасным сечением стропильной ноги является сечение на средней опоре.
Изгибающий момент в этом сечении:
Вертикальное давление в точке С, равное правой опорной реакции двухпролетной балки составляет:
При симметричной нагрузке обоих скатов вертикальное давление в точке С удваивается:
Раскладывая это давление по направлению стропильных ног, находим сжимающее усилие в верхней части стропильной ноги:
Растягивающее усилие в ригеле равно горизонтальной проекции усилия N.
Проверяем сечение стропильной ноги.
Из условия прочности при изгибе определяем требуемый момент инерции, вводя коэффициент 1,3 для возможности восприятия сечением продольной силы и момента.
Сечение Æ16см удовлетворяет требованиям. Wx=409,6 см 3 , Jx=3276,8 см 4 . Производим проверку сечения на сжатие с изгибом: